伯特兰·罗素，权力与数学

伯特兰·罗素诞辰 周年。尽管他是 世纪最重要的人物之一，但如今人们对他一生的记忆并不丰富。如今，很少有人记得他，强调他是一位哲学家、活动家、散文家、作家和和平主义者，但很少有人关注他作为数学家的角色。 罗素是英国贵族的后裔。他的祖父曾两次担任维多利亚女王的首相，他的教父是著名的 约翰·斯图尔特·密尔（John Stuart Mill），他是古典自由主义最著名的经济学家和思想家之一，这一思潮的捍卫者至今仍然求助于他。 小伯特兰·阿瑟·威廉六岁时就成了孤儿。那个时候，他的母亲、妹妹和父亲都已去世，他最终悲痛而死。跟随祖父母接受教育，没有上过学，遵循贵族的习俗，由家庭教师教育，玩着家庭图书馆的书籍。这并不奇怪，在孤独中，这个孩子对阅读、历史、写作产生了兴趣。 ，或数学。



对数学的赞美 为了让她保守的祖母不知道她对维多利亚时代英国可能被认为是可耻的话题的看法，比如性或无神论，她把自己的反思写在学校笔记本上，这样它们就可以作为教育作品来传递。他从小就精通德语和法语，并在笔记本上使用 瑞士电话号码表 希腊字母。 但生活中总有一些事情会影响我们，并引导我们走向转折点，之后就不再可能返回。当伯特兰的兄弟弗兰克向他介绍数学和欧几里得几何时，这一刻发生在他身上。 当他的兄弟向他解释说他必须证明某些命题并向他介绍遵循这些路径的公式时，他很热情，但是当他不得不假设存在自己证明的、不容置疑的公理时，这种热情就崩溃了。并被普遍接受。 从那时起，那个花了很多时间思考数学及其公理的孩子无法通过那里。当他必须上大学时，他进入剑桥大学学习数学。在三一学院，他赢得了怀特海等一些教授的同情和钦佩，后来他与怀特海合作完成了三部题为《数学原理》的纪念性著作。







岁时，伯特兰·罗素写了一封信给数学家弗里德里希·弗雷格（Friedrich Frege），他是数理逻辑和集合论最伟大的权威之一。在那封信中，我警告他存在一个悖论，即一个不属于自身的集合反过来又是那些不属于自身的集合的集合的一部分，并且正是由于这个原因，它是自身的一部分。是和不是，现在是，现在不是。一个悖论，一个矛盾。 这位年轻人提出了罗素的悖论，正是通过承担质疑似乎已被毫无疑问地接受的事情的任务。那个年轻人发现集合的定义存在矛盾。从这里开始，我这个不是数学家的人就迷失在罗素的公式中了。 年轻的拉塞尔花了很多时间思考这篇论文以寻找解决方案。最后他提出了逻辑类型论、阶梯论和类确定论、描述论、命题函数等解释。 这位年轻的数学家在剑桥大学完成了哲学专业的职业生涯，他并不害怕深入研究语言的复杂性，并将从语义悖论中得出的解决方案应用于数学问题。